退磁曲线方形度Q与膝点Hk

大家都知道衡量钕铁铁磁体性能的指标包括剩磁Br、矫顽力HcB、内禀矫顽力HcJ和最大磁能积(BH)max，除此之外，内禀曲线方向度和Hk

也是磁应用工程师非常关注的两个指标，今天就来了解一下这两个指标的含义及影响因素。

首先我们先来回顾一下什么是内禀曲线或J~H退磁曲线。

内禀曲线的全称为内禀退磁曲线。永磁材料在外磁场作用下被磁化后产生的内在磁感应强度，称为内禀磁感应强度Bi，又称磁极化强度J。

磁体磁极化强度J与外磁场强度H关系的曲线能够反映永磁材料内在磁性能变化，称为内禀退磁曲线，简称内禀曲线，也称为J~H退磁曲线。

（下文统一称退磁曲线）

退磁曲线上磁极化强度J为0时，相应的磁场强度称为内禀矫顽力HcJ。内禀矫顽力的值反映永磁材料抗退磁能力的大小。

膝点Hk

从图中我们不难发现，当外磁场不断增大时，磁体的磁感应强度/磁极化强度下降的非常缓慢，但当外磁场大于某一值后，磁体的磁感应强度会快速

下降。通常我们将退磁曲线上Ji=0.9Br或0.8Br的点称为退磁曲线的弯曲点或膝点，这一点对应的磁场为Hk ，也称为膝点（knee）矫顽力。当外磁场

大于Hk时，磁体性能将发生不可逆的损失，这也是Hk值受到关注的原因。

关于膝点位置的争论

对于退磁曲线弯曲点选在Ji=0.9Br还是Ji=0.8Br的位置，国内外曾经有过不少的讨论。IEC接受了与M.Katter提出的Hk的定义，但仅适用于HcJ大于

400kA/M（5000 Oe）的钕铁硼磁体，Hk的值称为HDx，其中x表示B轴上的减少百分比，例如，HD10表示HD的值在Br以下10%的点，即0.9Br 处。

（参见IEC 60404-8-1:2015）

方形度Q

我们用Hk与HcJ的比值（Hk/HcJ)来表示退磁曲线的方形度Q，Q的取值范围在0~1之间，Q越接近于1，退磁曲线越接近于方形，通常我们认为方形

度Q＞0.9的产品才算合格产品。

方形度与最大磁能积和回复磁导率的关系

Q=4μ0(BH)max/Jr2，可见方形度Q与钕铁硼永磁材料的最大磁能积(BH)max具有正相关关系，即在相同的Br条件下，Q越大其最大磁能积(BH)max就

越大，Q值大小决定了磁体最大磁能积(BH)max大小。

Q=1/μrec，方形度Q与磁体的回复磁导率μrec呈反比关系，Q越大则回复磁导率μrec越接近1，材料抵抗外部磁场和环境温度等影响因素干扰能力就越

强，其稳定性就越好。

影响磁体方形度的因素

原料的纯净度、粉粒的均匀度、烧结和压型的工艺等因素都会影响钕铁硼磁体的方形度，若晶粒异常长大或晶粒不规则都会使磁体的方向度下降。有研

究人员做了稀土及氧含量对烧结Nd-Fe-B磁体退磁曲线方形度的影响，发现在相同的工艺条件下，随着稀土元素含量的逐步增加，Br下降、Hcj提高、

(BH)max基本不变，而方形度明显从92.72%增大到98.80%。

对样品重复试验，在气流磨时分别保持系统氧含量为0.01%、0.02%、0.03%、0.04%、0.05%,对应的方形度为98.53%、98.68%、95.41%、90.55%、86.17%。

分别编号3-1#、3-2#、3-3#、3-4#、3-5#,方形度与磁体的氧含量关系如图所示。